Fundada en el año 2009 como un taller de profesionalización para músicos jóvenes de la ciudad de Guadalajara, interesados en expandir sus horizontes dentro del jazz. Durante los dos años posteriores, la KMBB fue integrando más y más músicos, hasta que en 2011, la banda estaba conformada por 10 ejecutantes y la vocalista Monica Zuloaga.

Esta alineación fue clave para la preparación de nuevos repertorios como "A Sinatra Affair", un tributo al más grande representante del género, con la colaboración de los vocalistas Ricardo Caballero, Uno Rodríguez, Paola Vergara, Monse Franco y Jaramar; reconocidos intérpretes en la Perla Tapatía.

En el 2012, la agrupación estrenó "Noche de Swing" y participó en la segunda edición del Festival de Jazz de Guadalajara. Ese año marcó el inicio de una nueva etapa para la banda con giras intensivas por el país y colaboraciones con vocalistas de rock y pop, así como figuras del jazz contemporánea de talla internacional.